Une règle à calcul

En 1622, William Oughtred de Cambridge a combiné deux règles graduées en logarithmes, qui en coulissant permettaient d'ajouter les logararithmes des 2 nombres. \(\log(a)+\log(b)=\log(a \times b)\); donc d'effectuer un produit, via une addition.

Cet instrument s'est perfectionné et enrichi jusque dans les années 1970. L'apparition des calculatrices à des prix de plus en plus intéressants va provoquer le déclin des "slide rules". Les lycéens & étudiants de ma génération ont vécu ce basculement.

La règle à calcul Graphoplex 612 fait partie de la gamme RIETZ. Il s'agit de la version de poche (15 cm) de la 620d (29 cm). Pour illuster son fonctionnement, on trouvera, ici, fortement agrandies, les 3 parties de celle-ci :

• la base immobile (le stator),
• la réglette coulissante (le slider),
• la loupe coulissante (le curseur).

Pour jouer avec cette règle virtuelle (Graphoplex 612), cliquer sur la règle ci-dessous puis,

• Cliquer/Glisser le curseur ou la réglette centrale.
• Utiliser les flèches gauche et droite du clavier pour atteindre les parties de règle qui sotrtent de l'écran.
• Des graduations trigonométriques sont en face arriere de la réglette coulissante. Pour faire apparaître les échelles trigonométriques : cliquer sur le bouton "Retourner la réglette coulissante"

Les échelles gravées en face avant sont :

• B et b : les nombres de base de 1 à 10 (en fait de 0.9 à 11,1)
• a : l'echelle des inverses. a=1/b
• b², B² : les echelles des carrés de b et B.
• B³ : l'echelle des cubes de B.
• L : l'echelle des Log₁₀ de B.

Les échelles trigonométriques, gravées à l'arrière du curseur central mobile, sont :

• S : Arcsinus(B) avec 5,7° < S < 90°
• T : Arctangente(B) avec 5,7° < T < 45°
• S & T : Arcsinus(B) ~ Arctangente(B) avec 0° < S & T < 5,7°

On dispose donc d'une table des sinus pour des angles S ∈ [0, 90°] et d'une table des tangentes pour des angles T ∈ [0, 45°]. Ensuite, pour les autres angles, les règles (relations) de la trigonométrie font le reste.

Mes 2 premières règles à calcul datent de mes années de Lycée. Ce furent des Graphoplex, plus précisemment de 1970.

• Graphoplex - 640 - electric log
• Graphoplex - 612 - reitz

Ensuite, plus tardivement, par goût et par nostalgie, j'ai chiné quelques modèles plus ou moins anciens.

• Dietzgen - N1733L - Polymath Decimal Trig Log Log
• Graphoplex - 620d - reitz
• Aristo - 0908 - TriLog
• Graphoplex - 690a - electric log log
• Graphoplex 692 (poche)
• Netsler - N°21 - Darmstadt
• Netsler - Polymath- duplex - de poche
• Faber - 55/91 - reitz
• Faber - 360 - reitz
• Faber Castel - 375 - reitz
• Unique - Log Log - Pocket

• 1614 - Invention des logarithmes par John Napier, Baron de Merchiston, Scotland.
• 1617 - Développements des logarithms en base 10, par Henry Briggs, Professeur à Oxford.
• 1620 - Interprétation des échelles logarithmiiques par Edmund Gunter, Professeur d'Astronomie à Londres.
• 1630 - Invention de la règle à calcul par le révérend William Oughtred, Londres.
• 1657 - Développement de la partie coulissante par Seth Partridge.
• 1775 - Développement du curseur coulissant par Robertson de la Royal Academy.
• 1815 - Invention du principe de l'échelle log log (LL) par P.M. Roget de France.
• 1850 - Amédée Mannheim, France, a conçu la disposition moderne des échelles.
• 1886 - Dennert & Pape, Allemagne, a utilisé la celluloïde blanche comme nouveau matériau pour les graduations.
• 1900 - Graduations plus précises sur la règle à calcul.
• 1976 - La dernière règle à calcul est sortie des usines K&E et donnée au Smithsonian Institute, Washington, DC, USA.